Do You Know...?

பலா பழத்தை வெட்டாமலேயே, அதிலுள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கையை அறிந்துகொள்ள, பழம்பெரும் கணித நூலான, "கணக்கதிகாரம்' ஒரு வழி சொல்லியிருக்கிறது.

அதெப்படி பலாப்பழத்தை வெட்டாமலேயே அதில் உள்ள சுளைகளை அறியமுடியும்? விந்தையாக இருக்கிறதல்லவா? ஆனால், நம் பழந்தமிழ் கணக்கியல் இதை மிகத் தெளிவாக எடுத்துக் கூறியுள்ளது விந்தைதான்!

""பலாவின் சுளையறிய வேண்டுதிரேல் ஆங்கு

சிறுமுள்ளுக் காம்பருக் கெண்ணி வருவதை

ஆறிற் பெருக்கியே ஐந்தினுக் கீந்திடவே

வேறெண்ண வேண்டாஞ் சுளை''

ஒரு பலாப்பழத்தை அறுப்பதற்கு முன்பு அதிலுள்ள சுளைகள் இவ்வளவென்று கண்டு பிடிக்கலாமா என்ற கேள்விக்கு,

பலாப்பழத்தின் காம்புக்கு அருகில் உள்ள சிறு முட்களை - எண்ணிக்கையை 6-ஆல் பெருக்கி வரும் விடையை 5-ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவானது பழத்தினுள் உள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கையாகும். அதாவது,

பலாப்பழத்திலுள்ள முற்களின் எண்ணிக்கை: 100.

இதை 100 ஷ் 6 = 600; பின்பு இந்த 600-ஐ 5-ஆல் வகுக்க, 100 ஷ் 5 = 500; 20 ஷ் 5 = 100, ஆக 100 ஐயும் 20 ஐயும் கூட்ட 120 ஈவாக வருகிறது, இதுவே சுளையின் எண்ணிக்கையாகும்.

அதேபோல பூசணிக்காயை உடைக்காமல், அதிலுள்ள விதைகளின் எண்ணிக்கையைக் கூறவும் இக் கணக்கதிகாரத்தில் பாடல் ஒன்று உள்ளது.

""கீற்றெண்ணி முத்தித்துத் கீழாறினால் மாறி

வேற்றையஞ்சு தன்னில் மிகப்பெருக்கிப் பார்த்ததிலே

பாதி தள்ளி மூன்றிற் பகிர விதையாகும்

பூசணிக்காய் தோறும் புகல்''

ஒரு பூசணிக்காயின் கீற்றுகளை எண்ணி, அதை மூன்று, ஆறு, ஐந்து இவற்றால் பெருக்கி வரும் விடையைப் பாதியாக்கி, மீண்டும் மூன்றால் பெருக்கினால் வருவதுதான் விதைகளின் எண்ணிக்கை.

அதாவது, கீற்றுகளின் எண்ணிக்கை ஷ் என்க.

இதை மூன்று, ஆறு, ஐந்து ஆகியவற்றால் பெருக்கினால், 3, 6, 5ஷ் 90ஷ் ஆகிறது. இதை பாதியாக்கினால் 45ஷ் ஆகிறது. பின்னர் மூன்றால் பெருக்க 135ஷ் ஆகிறது. ஆக, பூசணிக்காயின் கீற்றுகளின் எண்ணிக்கையை 135-ஆல் பெருக்கினால் விதைகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்குமாம்! நம் பழந்தமிழ் கணக்கியல் போல் வருமா?